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設兩個集合S={x|x=12m+8n,m,n∈Z},P={x|x=20p+16q,p,q∈Z},試證明:S=P.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:志鴻系列訓練必修一數(shù)學北師版 題型:044

設S={x|x=m+n,m、n∈Z}.

(1)若a∈Z,則a是否是集合S中的元素?

(2)對S中的任意兩個x1、x2,則x1+x2、x1·x2是否屬于S?

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科目:高中數(shù)學 來源:2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試福建卷理數(shù) 題型:013

設S,T,是R的兩個非空子集,如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f(x)滿足:(i)T={f(x)|x∈S};(ii)對任意x1,x2∈S,當x1<x2時,恒有f(x1)<f(x2),那么稱這兩個集合“保序同構”.以下集合對不是“保序同構”的是

[  ]

A.A=N*,B=N

B.

C.A={x|0<x<1},B=R

D.A=Z,B=Q

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科目:高中數(shù)學 來源:2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試福建卷文數(shù) 題型:022

設S,T是R的兩個非空子集,如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f(x)滿足;

(i)T={f(x)|x∈S};(ii)對任意x1,x2∈S,當x1<x2時,恒有f(x1)<f(x2).

那么稱這兩個集合“保序同構”.現(xiàn)給出以下3對集合:

①A=N,B=N*;

②A={x|-1≤x≤3},B={x|-8≤x≤10};

③A={x|0<x<1},B=R.

其中,“保序同構”的集合對的序號是________.(寫出所有“保序同構”的集合對的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設S={x|x=m+n,m、n∈Z}.

(1)若a∈Z,則a是否是集合S中的元素?

(2)對S中的任意兩個x1、x2,則x1+x2、x1?x2是否屬于S?

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