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（2009•孝感模擬）若(
x
+
1
3x
)n的展開式中的各項系數之和大于8且小于32，則展開式中系數最大的項為
6
3x
6
3x
．
分析：令x=1，可求出展開式中的各項系數之和，由已知求出n=4，注意到展開式中各項系數等于各項的二項式系數，故中間項即第3項系數最大．
解答：解：由已知，令x=1，展開式中的各項系數之和為2n∴8＜2n＜32∴n=4．
展開式中各項系數等于各項的二項式系數，系數最大的項為第3項，為T3=
C
2
4
(
x
)2(
1
3
x
)2 =6
3x

故答案為：6
3x
．
點評：本題考查二項式定理的應用，考查賦值思想、求指定的項．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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