Question

已知圓C：，圓C關于直線對稱，圓心在第二象限，半徑為
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知不過原點的直線與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線的方程。

Answer 1

（Ⅰ）所求圓C的方程為： 
（Ⅱ）切線方程  

（Ⅰ）由知圓心C的坐標為---------（1分）
∵圓C關于直線對稱
∴點在直線上  -----------------（2分）
即D+E=－2，------------①且-----------------②-----------------（3分）
又∵圓心C在第二象限  ∴ -----------------（4分）
由①②解得D=2,E=－4    -----------------（5分）
∴所求圓C的方程為：  ------------------（6分）
（Ⅱ）切線在兩坐標軸上的截距相等且不為零，設：  -----------（7分）
圓C:
圓心到切線的距離等于半徑，
即                   
。                    ------------------（12分）
所求切線方程     ------------------（14分）