Question

已知sinα=,cosβ=,其中α,β∈(0,),則α+β=　　　　.

Answer 1

∵α,β∈(0,),sinα=,cosβ=,
∴cosα=,sinβ=.
∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=×-×=0.
∵α,β∈(0,),∴0<α+β<π.∴α+β=.