Question

銳角△ABC中，如果a=1，b=2，那么c的范圍是（　�。�

• A、1＜c＜3
• B、1＜c＜

  5

• C、3＜c＜5
• D、

  3

  ＜c＜

  5

Answer 1

分析：要使的三角形是一個銳角三角形，只要使得可以作為最大邊的邊長的平方小于另外兩邊的平方和，解出不等式組，根據邊長是一個正值求出結果．

解答：解：∵a=1，b=2，
要使的三角形是一個銳角三角形，
∴要滿足1²+2²＞c²，1²+c²＞2²，
∴3＜c²＜5，
∴

3

＜c＜

5

，
故選D．

點評：本題考查余弦定理或勾股定理，解題的關鍵是看清題目中三條邊可以作為最大邊的邊長，利用余弦定理或勾股定理來解決．