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把函數y=sin(2x-
π
3
)+1的圖象按向量
a
=(
π
3
，1)平移，得到y=f（x）的圖象，則f（x）的解析式為
f（x）=-sin2x+2
f（x）=-sin2x+2
．
分析：先確定向量a的方向，然后按照左加右減的原則進行平移可得答案．
解答：解：將函數y=sin（2x-
π
3
）的圖象按向量
a
=(
π
3
，1)平移后得到f（x）=sin[2（x-
π
3
）-
π
3
]+2，
即f（x）=-sin2x+2，
故答案為：f（x）=-sin2x+2．
點評：本題主要考查三角函數按向量方向的平移．首先確定向量的方向，然后按照左加右減的原則進行平移．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=sin（2x+
π
6
）的圖象，只需把函數y=sin（2x-
π
3
）的圖象（　　）
A、向左平移
π
4
個長度單位
B、向右平移
π
4
個長度單位
C、向左平移
π
2
個長度單位
D、向右平移
π
2
個長度單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=sin(5x-
π
2
)的圖象向右平移
π
4
個單位，再把所得函數圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
，所得的函數解析式為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個命題中，正確命題的序號是
①
①
．
①△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
②函數y=f（x）在區間（1，2）上存在零點的充要條件是f（1）•f（2）＜0；
③等比數列{an}中，a1=1，a5=16，則a3=±4；
④把函數y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個單位后，得到的圖象對應的解析式為y=sin（4-2x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=sin(x-
π
3
)的圖象，只需把函數y=sin(x+
π
6
)的圖象（　　）
A、向左平移
π
4
個長度單位
B、向右平移
π
4
個長度單位
C、向左平移
π
2
個長度單位
D、向右平移
π
2
個長度單位

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