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（本小題滿分10分）已知是二次函數，方程有兩個相等實根，且．
(1)求的解析式；
（2）求函數與所圍成圖形的面積．
(1) ．
(2)
本試題主要是考查了二次函數的解析式的求解，以及二次函數的與平面圖形的圍成的曲邊梯形面積的表示的綜合運用。
（1）根據已知題意可知，然后得到參數a,b,c的值
（2）根據已知條件，先求解交點坐標，然后運用定積分表示其面積的值。
解：(1)設，則．依題意有
，得　．∴ ．
(2)由或，
　
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數經過點
（1）求的解析式；
（2）當時，求的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數．
（1）求函數的最小值；
（2）證明：對任意恒成立；
（3）對于函數圖象上的不同兩點，如果在函數圖象上存在點（其中）使得點處的切線，則稱直線存在“伴侶切線”．特別地，當時，又稱直線存在 “中值伴侶切線”．試問：當時，對于函數圖象上不同兩點、，直線是否存在“中值伴侶切線”？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=ax2－(2+a)x－3在區間［,1］是單調函數，則a的取值范圍是　（　　）
A．0<a≤2B．a≤2
C．a≥－2D．a≥2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數,的最大值為(    )
A．B．C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：
①a＞0   ②2a+b=0  ③a+b+c＞0  ④當﹣1＜x＜3時，y＞0
其中正確的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若分別為三次函數的極大值點和極小值點，則以為頂點，為焦點的雙曲線的離心率 等于        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數（）
（1）若方程有兩個相等的實數根，求的解析式；
（2）若函數在區間內單調遞減，求a的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數則實數k的取值范圍是（）
A．(2,3)B．(-4,0)C．(-1,-2)D．[2,3)

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