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已知函數(shù).

（1）設(shè)的定義域?yàn)?/span>A，求集合A；

（2）判斷函數(shù)在（1，+）上單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明.

 

（1）；（2）函數(shù)在上單調(diào)遞減.

【解析】

試題分析：（1）由已知函數(shù)表達(dá)式為分式，故只須分母不為０即可，從而求得集合Ａ；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義法證明即可．

試題解析：（1）由，得， 2分

所以，函數(shù)的定義域?yàn)?/span> 4分

（2）函數(shù)在上單調(diào)遞減. 6分

證明：任取，設(shè)， 則

10分

又，所以 故

因此，函數(shù)在上單調(diào)遞減. 14分

說明：分析的符號不具體者，適當(dāng)扣1—2分.

考點(diǎn)：1．函數(shù)定義域；2．函數(shù)單調(diào)性的證明方法．

 

練習(xí)冊系列答案
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A． B．

C． D．

 

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設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，(為常數(shù))，則（ ）

A. B. C. D.

 

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已知集合，，則( )

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是(　　)

A. B. C. D.(1,2)

 

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對于函數(shù))中任意的有如下結(jié)論：
①；

②；

③；

④；

⑤.

當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

 

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已知幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積是（ ）

A. B. C. D.

 

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