Question

已知sinα=-

3

5

，且α是第三象限的角，則sin(α+

π

4

)=（　�。�

• A．

  2

  10

• B．-

  2

  10

• C．

  7 2

  10

• D．-

  7 2

  10

Answer 1

分析：由sinα的值，以及α為第三象限角，利用同角三角函數間的基本關系求出cosα，所求式子利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡，將各自的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵sinα=-

3

5

，α是第三象限的角，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
則sin（α+

π

4

）=

2

2

sinα+

2

2

cosα=

2

2

×（-

3

5

-

4

5

）=-

7 2

10

．
故選D

點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數公式，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵．