Question

（本小題滿分12分）
已知射手甲射擊一次，擊中目標的概率是．
（1）求甲射擊5次，恰有3次擊中目標的概率；
（2）假設甲連續2次未擊中目標，則停止其射擊，求甲恰好射擊5次后，被停止射擊的概率．

Answer 1

（1）甲射擊5次，恰有3次擊中目標的概率為
（2）甲恰好射擊5次后，被中止射擊的概率為

解：（1）設“甲射擊5次，恰有3次擊中目標”為事件A，則
．
答：甲射擊5次，恰有3次擊中目標的概率為．…………6分
（2）方法1：設“甲恰好射擊5次后，被中止射擊”為事件C，由于甲恰好射擊5次后被中止射擊，所以必然是最后兩次未擊中目標，第三次擊中目標，第一次與第二次至少有一次擊中目標，則
．
答：甲恰好射擊5次后，被中止射擊的概率為．…………12分
方法2：設“甲恰好射擊5次后，被中止射擊”為事件C，由于甲恰好射擊5次后被中止射擊，所以必然是最后兩次未擊中目標，第三次擊中目標，第一次與第二次至少有一次擊中目標，則
．
答：甲恰好射擊5次后，被中止射擊的概率為．…………12分