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設
∫20
(2x-1)dx=a，則二項式(x+
a
x
)4的展開式中的常數項為______．
∵a=
∫20
(2x-1)dx=（x2-x）
|20
=2，則二項式(x+
a
x
)4=(x+
2
x
)4，
故它的展開式的通項公式為Tr+1=
Cr4
•x4-r•2r•x-r=2r•
 Cr4
•x4-2r，
令4-2r=0，可得 r=2，故展開式的常數項為 22•
 C24
=24，
故答案為 24．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
2x+1， x＜1
ax，  x≥1
，滿足f（f（0））=a2，則a的值是
0或2
0或2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點A，D為PA的中點，過點D引割線交⊙O于B、C兩點．求證：∠DPB=∠DCP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設M=
.
10
02
.
，N=
.
1
2
0
01
.
，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數），求直線l被圓C所截得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，其中a、b、c、d是常數．如果f（1）=10，f（2）=20，f（3）=30，求f（10）+f（-6）的值；
（2）若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足-2≤m≤2的所有m都成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濟南二模）設
∫
2
0
(2x-1)dx=a，則二項式(x+
a
x
)4的展開式中的常數項為
24
24
．

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