Question

設角α=-

35

6

π，則

2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)

1+sin2α+sin(π-α)-cos2(π+α)

的值等于（　　）

• A、

  3

  3

• B、-

  3

  3

• C、

  3

• D、-

  3

Answer 1

分析：先把所求的式子利用誘導公式化簡后，將α的值代入，然后再利用誘導公式及特殊角的三角函數值化簡后，即可求出值．

解答：解：因為α=-

35

6

π，
則

2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)

1+sin2α+sin(π-α)-cos2(π+α)

=

2sinαcosα+cosα

1+sinα- cos2α

=

sin2α+cosα

1+sinα-cos2α

=

-sin 35 3 π+cos 35 6 π

1-sin 35 6 π-cos 35 3 π

=

-sin(12π- 1 3 π)+cos(6π- 1 6 π)

1-sin(6π- 1 6 π)-cos(12π- 1 3 π)

=

sin π 3 +cos π 6

1+sin π 6 -cos π 3

=

3

．
故選C

點評：此題考查學生靈活運用誘導公式及特殊角的三角函數值化簡求值，是一道綜合題．