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(2014·保定模擬)若函數f(x)=sin(3x+φ),滿足f(a+x)=f(a-x),則f的值為____________.
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方法一：易知x=a為對稱軸,所以f(a)=sin(3a+φ)=±1,則f=sin=cos(3a+φ)=0.
方法二：因為x=a為對稱軸,又f(x)的周期是,故x=a+是與x=a相鄰的對稱軸,而x=a+是兩相鄰對稱軸中間的f(x)的零點.即f=0.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）用“五點法”畫出函數在一個周期內的圖像
（2）求函數的最小正周期和單調增區間；
（3）在區間上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在區間（，）內的圖象是( 　  )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•湖北）已知函數f（x）=sinx﹣cosx，x∈R，若f（x）≥1，則x的取值范圍為（          ）
A．{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}B．{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}
C．{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}D．{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，滿足，，則在區間上的最大值與最小值之和為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量m＝(sin x,1)，n＝，函數f(x)＝(m＋n)·m.
(1)求函數f(x)的最小正周期T及單調遞增區間；
(2)已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，A為銳角，a＝2，c＝4，且f(A)是函數f(x)在上的最大值，求△ABC的面積S.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．
（1）求函數的最小正周期和單調增區間；
（2）求函數在區間上的最小值和最大值；
（3）若，求使的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分圖象如圖所示,則(　　)
A．ω=1,φ=
B．ω=1,φ=-
C．ω=2,φ=
D．ω=2,φ=-

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最小正周期和振幅分別是（　）
A．,1B．,2C．,1D．, 2

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