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設(shè)定義在實(shí)數(shù)集上函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=3x-1，則有（　　）
分析：根據(jù)已知，f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），可以將f(-
3
2
)化為1-3
1
2
，f(
7
3
)化為1-3
1
3
，f(
9
4
)化為1-3
1
4
，進(jìn)而利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得到答案．
解答：解：∵f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），
∴f(-
3
2
)=-f(
3
2
)=-f(
1
2
)=1-3
1
2
=1-
3

f(
7
3
)=f(-
1
3
)=-f(
1
3
)=1-3
1
3
=1-
33

f(
9
4
)=f(-
1
4
)=-f(
1
4
)=1-3
1
4
=1-
43

∵
1
2
＞
1
3
＞
1
4
，函數(shù)y=3x為增函數(shù)，
故3
1
2
＞3
1
3
＞3
1
4

故1-3
1
2
＜1-3
1
3
＜1-3
1
4

即f(-
3
2
)＜f(
7
3
)＜f(
9
4
)
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的周期性，其中比較大小一定要將三個(gè)自變量轉(zhuǎn)化到同一個(gè)單調(diào)區(qū)間中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第八次測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R均有f(x)+f(2－x)=1，則這個(gè)函數(shù)的圖象必關(guān)于（    ）

A．直線x=1對(duì)稱(chēng)       B．點(diǎn)（1，1）對(duì)稱(chēng)  

C．點(diǎn)（1，）對(duì)稱(chēng)    D．點(diǎn)（2，1）對(duì)稱(chēng)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)定義在實(shí)數(shù)集上函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=3x-1，則有


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)定義在實(shí)數(shù)集上函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=3x-1，則有（　　）
A．f(
7
3
)＜f(-
3
2
)＜f(
9
4
)		B．f(
9
4
)＜f(-
3
2
)＜f(
7
3
)
C．f(
7
3
)＜f(
9
4
)＜f(-
3
2
)		D．f(-
3
2
)＜f(
7
3
)＜f(
9
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)定義在實(shí)數(shù)集上函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=3x-1，則有（ ）
A．
B．
C．
D．

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