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若復數
a-3i
-1+i
（a∈R）為純虛數，則|a+2i|=（　　）
分析：先根據復數代數形式的乘除運算進行化簡，然后利用純虛數的概念得到不等式組，解出a，再利用復數求模公式可得答案．
解答：解：
a-3i
-1+i
=
(a-3i)(-1-i)
2
=
(-a-3)+(3-a)i
2
，
因為該復數為純虛數，所以
-a-3
2
=0
3-a
2
≠0
，解得a=-3，
則|a+2i|=|-3+2i|=
13
，
故選C．
點評：本題考查復數代數形式的乘除運算、復數的模及純虛數．
練習冊系列答案
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若復數a+2i與1+3i的積為純虛數，則實數a等于（　　）

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若復數z（1-i）=a+3i（i是虛數單位，a是實數），且z=
.
z
（
.
z
為共軛的復數），則a=（　　）
A、2
B、
1
3
C、3
D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數(a-3i)(1-2i)(a∈R，i為虛數單位)是純虛數，則實數a的值為(    )

A．6             B．-6              C．5                D．-4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若復數
a-3i
-1+i
（a∈R）為純虛數，則|a+2i|=（　　）
A．5B．13C．
13
D．
5

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