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求使函數y=3sin（2x+
π4
）取得最大值時的x的值的集合
 
．
分析：利用正弦函數的最值性質，解方程2x+
π
4
=2kπ+
π
2
（k∈Z）即可求得答案．
解答：解：當2x+
π
4
=2kπ+
π
2
（k∈Z），即x=kπ+
π
8
（k∈Z）時，y=3sin（2x+
π
4
）取得最大值3，
∴使函數y=3sin（2x+
π
4
）取得最大值時的x的值的集合為{x|x=kπ+
π
8
，k∈Z}，
故答案為：{x|x=kπ+
π
8
，k∈Z}．
點評：不同考查正弦函數的性質，考查正弦函數的最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
sin(ωx+?)-cos(ωx+?)  (0＜?＜π，ω＞0)為偶函數，且函數y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）的單調遞減區間．
（3）若存在x0∈(0，
2π
3
)，使不等式f（x0）＜m成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用五點法作函數y=3sin(2x+
π3
)的一個周期簡圖，并求使函數取得最大值的自變量x的集合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
3
sin(ωx+?)-cos(ωx+?)  (0＜?＜π，ω＞0)為偶函數，且函數y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）的單調遞減區間．
（3）若存在x0∈(0，
2π
3
)，使不等式f（x0）＜m成立，求實數m的取值范圍．

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