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在極坐標系中，已知圓與直線相切，求實數a的值。
將極坐標方程化為直角坐標方程，利用直線與圓的位置關系來得到求解。

試題分析：解：，圓的普通方程為：
  . .4分
直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通方程為：，  ..8分
又圓與直線相切，所以解得：，或   12分
點評：主要是考查了極坐標與直角坐標的互化，以及直線與原點位置關系的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，圓的參數方程為參數）．以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓的極坐標方程；
（Ⅱ）直線的極坐標方程是，射線與圓的交點為,與直線的交點為，求線段的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線：為參數)和直線：（為參數）, 則曲線上的點到直線距離的最小值為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲線= 與 的交點的極坐標
為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，圓上的點到直線的最大距離為         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，圓與方程（）所表示的圖形的交點的極坐標是(     )．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，曲線關于（  ）對稱。
A．直線B．直線C．點D．極點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數a的值.
（2）對5副不同的手套進行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．對于下列事件：①A：甲正好取得兩只配對手套；②B：乙正好取得兩只配對手套.試判斷事件A與B是否獨立？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點的直角坐標是，在的條件下，它的極坐標是（  ）
A．B．C．D．

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