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如果一個數列既是等差數列，又是等比數列，則此數列（　　）
A．為常數數列B．為非零的常數數列
C．存在且唯一D．不存在
由數列{an}是等差數列，設其公差為d，則an-an-1=d （n≥2）①
又數列{an}是等比數列，設其公比為q，則an=qan-1 （n≥2）②
把②代入①得：qan-1-an-1=（q-1）an-1=d （n≥2），
要使（q-1）an-1=d （n≥2）對數列中“任意項”都成立，則需q-1=d=0，
也就是q=1，d=0．
所以數列{an}為非零常數列．
故選B．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個數列的各項都是實數，且從第二項開始，每一項與它前一項的平方差是相同的常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫這個數列的公方差．
（1）設數列{an}是公方差為p的等方差數列，求an和an-1（n≥2，n∈N）的關系式；
（2）若數列{an}既是等方差數列，又是等差數列，證明該數列為常數列；
（3）設數列{an}是首項為2，公方差為2的等方差數列，若將a1，a2，a3，…，a10這種順序的排列作為某種密碼，求這種密碼的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個數列既是等差數列，又是等比數列，則此數列（　　）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省廈門二中高二（上）數學周末練習4（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果一個數列既是等差數列，又是等比數列，則此數列（ ）
A．為常數數列
B．為非零的常數數列
C．存在且唯一
D．不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個數列既是等差數列，又是等比數列，則此數列（   ）

A  為常數數列          B 為非零的常數數列

C  存在且唯一          D   不存在

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