Question

設a，b，c是空間三條不同的直線，α，β是空間兩個不重合的平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（　　）

A．當b∥c時，若b⊥α，則c⊥α

B．當b?α，且c?α時，若c∥α，則b∥c

C．當v⊥α時，若v⊥β，則α∥β

D．當b?α時，若b⊥β，則α⊥β

Answer 1

∵A的逆命題為：當b∥c時，若c⊥α，則b⊥α，
由線面垂直的第二判定定理，易得A正確；
∵B的逆命題為：當b?α，且c?α時，若b∥c，則c∥α，
由線面平行的判定定理，易得B正確；
C的逆命題為：當v⊥α時，若α∥β，則v⊥β，
根據面面平行的性質，易得C正確；
D的逆命題為：當b?α時，若α⊥β，
則b與β可能平行也可能相交，故b⊥β不一定成立，故D錯誤，
故選D．