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若數列滿足:存在正整數,對于任意正整數都有成立,則稱數列為周期數列,周期為. 已知數列滿足
則下列結論中錯誤的是(    )

A.若m=,則a5=3
B.若a3=2,則m可以取3個不同的值
C.若,則數列是周期為的數列
D.,數列是周期數列

D

解析試題分析:當時,,故A中的結論是正確的;當時,有,從而有:.同理:由可得:即:;由可得:,即.綜上可知,可取三個不同的值,故B中的結論是正確的;當時,……,數列是周期為3的數列,故C中的結論是正確的,由以上可知,四個選項中,結論錯誤的為D.
考點:分段函數、周期數列.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若數列{}的前項和,則 的值為      (   )

A. B. C. D. 

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若數列{an}的通項公式是,則該數列的第五項為(     )

A.1B.-1C.D.-

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已知數列的通項公式,則數列的前項和的最小值是(  )

A.B.C.D.

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在函數y=f(x)的圖象上有點列(xn,yn),若數列{xn}是等差數列,數列{yn}是等比數列,則函數y=f(x)的解析式可能為(   )

A.f(x)=2x+1 B.f(x)=4x2
C.f(x)=log3x D.f(x)=x

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函數由右表定義:若,則( )











A.5    B.2   C.3    D.4

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已知等比數列中,公比 有(   )

A.最小值-4 B.最大值-4 C.最小值12  D.最大值12

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已知數列,且,則此數列的通項公式為(    )

A.B.
C.D.

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某市環保局為增加城市的綠地面積,提出兩個投資方案:方案A為一次性投資100萬元;方案B為第一年投資10 萬元,以后每年都比前一年增加10萬元。則按照方案B經過多少年后,總投入不少于方案A的投入。答曰:(     )

A.4B.5 C.9D.10

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