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雙曲線的兩個焦點為F1、F2，以F1F2為邊作等邊三角形，若雙曲線恰好平分三角形的另兩邊，則雙曲線的離心率為    (    )

A.1+           B.      C.           D.

答案：A  【解析】本題考查雙曲線的定義和等邊三角形的關系.設雙曲線焦點在x軸上,等邊三角形一邊與雙曲線右支交于P點,則三角形邊長為2c,由題意知P是該邊的中點,|F1P|=c,由雙曲線的定義得|PF1|-|PF2|=2a=c-c,∴=e=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
-1(a＞0，b＞0)的兩個焦點為F：(-2，0)，F：(2，0)，點P(3，
7
)
的曲線C上．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）記O為坐標原點，過點Q（0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為2
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：2009年高考數學第二輪復習熱點專題測試卷：平面解析幾何(含詳解) 題型：044

已知雙曲線的兩個焦點為F：(－2，0)，F：(2，0)，點P(3，)的曲線C上．

(Ⅰ)求雙曲線C的方程；

(Ⅱ)記O為坐標原點，過點Q(0，2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程

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科目：高中數學 來源：2009年高考數學第二輪執點專題測試、平面解析幾何(含詳解) 題型：044

已知雙曲線的兩個焦點為F：(－2，0)，F：(2，0)，點P(3，)的曲線C上．

(Ⅰ)求雙曲線C的方程；

(Ⅱ)記O為坐標原點，過點Q(0，2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線的兩個焦點為F­1，F­2 ，點P在雙曲線上，△的面積為，則                              

A．2　　                     B．                        C．－2　　                 D．  

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線的兩個焦點為F­1，F­2 ，點P在雙曲線上，的面積為，則                     

A．2　　                 B．　              C．－2　　             D．－

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