Question

已知拋物線y²=ax過點A(

1

4

，1)，那么點A到此拋物線的焦點的距離為

5

4

．

Answer 1

分析：先確定拋物線的標準方程，求出拋物線的焦點坐標，利用兩點間的距離公式，即可得到結論．

解答：解：∵拋物線y²=ax過點A(

1

4

，1)，
∴1=

a

4

∴a=4
∴拋物線方程為y²=4x，焦點為（1，0）
∴點A到此拋物線的焦點的距離為

(1- 1 4 )2+1

=

5

4

故答案為：

5

4

點評：本題考查拋物線的標準方程，考查拋物線的性質，考查距離公式的運用，屬于中檔題．