設數列
的前
項和為
,
,
.
(Ⅰ)求數列
的通項公式;
(Ⅱ)設
是數列
的前
項和,求
.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數
,設曲線
在點
處的切線與
軸的交點為
,其中
為正實數.
(1)用
表示
;
(2)
,若
,試證明數列
為等比數列,并求數列
的通項公式;
(3)若數列
的前
項和
,記數列
的前
項和
,求
.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知各項均為正數的數列
中,
是數列
的前
項和,對任意
,有
.函數
,數列
的首項![]()
![]()
(Ⅰ)求數列
的通項公式;(Ⅱ)令
求證:
是等比數列并求
通項公式
(Ⅲ)令
,
,求數列
的前n項和
.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
給定數列
.對
,該數列前
項的最大值記為
,后
項
的最小值記為
,
.
(Ⅰ)設數列
為
,
,
,
,寫出
,
,
的值;
(Ⅱ)設![]()
是公比大于
的等比數列,且
.證明:
是等比數列.
(Ⅲ)設
是公差大于
的等差數列,且
,證明:
是等差數列.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知數列
的各項均為正數,
為其前
項和,對于任意的
,滿足關系式![]()
(1)求數列
的通項公式;
(2)設數列
的通項公式是
,前
項和為
,求證:對于任意的正整數n,總有![]()
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