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設數列的前項和為.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設是數列的前項和,求

(Ⅰ) 
(Ⅱ)
.

解析試題分析:(Ⅰ)依題意,,故
時, ①   又 ②
②―①整理得:,故為等比數列,且 
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,.
,即是等差數列.
 
.
考點:等比數列、等差數列的通項公式,“裂項相消法”。
點評:中檔題,確定等差數列、等比數列的通項公式,常常建立相關元素的方程組,達到解題目的。各項為正的等比數列,取對數后得到一個等差數列。“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考經常考查的數列求和方法。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,設曲線在點處的切線與軸的交點為,其中為正實數.
(1)用表示
(2),若,試證明數列為等比數列,并求數列的通項公式;
(3)若數列的前項和,記數列的前項和,求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等比數列中,,等差數列中,,且
⑴求數列的通項公式
⑵求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

是各項都為正數的等比數列, 是等差數列,且
(1)求數列,的通項公式;
(2)設數列的前項和為,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等比數列的所有項均為正數,首項=1,且成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)數列{}的前項和為,若,求實數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知各項均為正數的數列中,是數列的前項和,對任意,有.函數,數列的首項

(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)令求證:是等比數列并求通項公式
(Ⅲ)令,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

給定數列.對,該數列前項的最大值記為,后的最小值記為.
(Ⅰ)設數列,寫出的值;
(Ⅱ)設是公比大于的等比數列,且.證明:是等比數列.
(Ⅲ)設是公差大于的等差數列,且,證明:是等差數列.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的各項均為正數,為其前項和,對于任意的,滿足關系式
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的通項公式是,前項和為,求證:對于任意的正整數n,總有

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{}中
(I)設,求證數列{}是等比數列;
(Ⅱ)求數列{}的通項公式.

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