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如圖，在正四棱柱中，，點是的中點，點在上，設二面角的大小為。

（1）當時，求的長；

（2）當時，求的長。

 

 

 

【答案】

 解析：以D為原點，DA為x軸正半軸，DC為y軸正半軸，DD1為z軸正半軸，

建立空間直角坐標系，則A(1,0,0),A1(1,0,2),N(,1,0),C(0,1,0) )，設M(0，1,z),

面MDN的法向量，

設面A1DN的法向量為，則

取即

(1)由題意：取

（2）由題意：即取

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年洛陽市統(tǒng)一考試文）（12分） 如圖，在正四棱柱中，、F分別是、的中點。

（1）求證：；

（2）求直線與截面所成角的正切值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高一寒假作業(yè)2數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正四棱柱中，分別是，的中點，則以下結(jié)論中不成立的是（   ）

A．與垂直                       B．與垂直

C．與異面                       D．與異面

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省安慶市高三模擬考試（三模）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在正四棱柱中，分別是的中點，是的中點，點在四邊形上或其內(nèi)部運動，且使,對于下列命題：①點可以與點重合；②點可以與點重合；③點可以在線段上；④點可以與點重合．

其中正確命題的序號是             （把你認為正確命題的序號都填上）．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省萊蕪市高三4月自主檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正四棱柱中，，，為的中點，.

（Ⅰ） 證明：∥平面；

（Ⅱ）證明：平面.

 

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