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在△ABC中，,，且的夾角是
（1）求角C;
（2）已知 ，三角形ABC的面積，求a+b.
（1）      （2）.

試題分析：（1）由向量的坐標根據向量模公式計算出==1，由向量數量積坐標表示及二倍角的余弦公式可算出的數量積為 ，再由數量積的定義可得的的數量積為 ，從而得出= ，即可求出角C；（2）由三角形面積公式及已知條件可求出，再由余弦定理和配湊法，可得到關于的方程，再求出.
試題解析：（1）由,知，==1，= =，
因為的夾角是，所以==，
所以=，又因為，所以=.
（2）由（1）知，=，因為三角形ABC的面積，
所以==，
所以=6，
由余弦定理知，==，
解得，
所以=.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，bcos B是acos C，ccos A的等差中項．
（1）求B的大小；
（2）若，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數列，
（Ⅰ）求的值；  （Ⅱ）設的值

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在△ABC中，ac=12，S△ABC=3，R=2
2
（R為△ABC外接圓半徑），則b=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

根據以下各組條件解三角形，解不唯一的是（　　）
A．A=60°，B=75°，c=1B．a=5，b=10，A=15°
C．a=5，b=10，A=30°D．a=15，b=10，A=30°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若的可能取值為（  ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形ABC周長等于20，面積等于，則為 （   ）
A．5B．7C．6D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在銳角△ABC中，邊長，則邊長c的取值范圍是______。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知的三內角、、所對的邊分別是，，，且，，成等比數列。
（1）若，求的值；
（2）求角B的最大值，并判斷此時的形狀

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