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若直線y=kx－2與拋物線y2=8x交于A、B兩點,且AB中點的橫坐標為2,求k的值.
2
∵直線y=kx－2與拋物線y2=8x交于兩點，∴k≠0,
由得k2x2－4kx－8x+4=0,∴x1+x2=,
而A、B中點橫坐標為2，∴=4，解得k=－1或k=2。
又因為當k=－1時，方程k2x2－4kx－8x+4=0只有一個解，即A、B兩點重合,∴k≠－1,
綜上所述:的值為2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的準線為x =（p>0），頂點在原點，拋物線C與直線l:y =x-1相交所得弦的長為3，求的值和拋物線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓M經過點A(2，0)且與直線l：x=－2相切，求動圓圓心M的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點到點的距離比它到直線的距離小1,則點的軌跡方程是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點，與拋物線交于兩點將直線按向量平移到

直線為上的動點.(1)若 求拋物線的方程；
(2)求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）求此拋物線的方程；
（2）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點A、B，且AB中點橫坐標為2，
求k的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=x上到直線x-2y+4=0的距離最小的點是(    )
A．()B．()C．(1,1)D．(4,2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
如圖，已知拋物線的準線為，為上的一個動點，過點作拋物
線的兩條切線，切點分別為，，再分別過，兩點作的垂線，垂足分別為，．
（1）求證：直線必經過軸上的一個定點，并寫出點的坐標；
（2）若，，的面積依次構成等差數列，求此時點的坐標．

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