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如果數列a1，a2，a3，…，an，…是等差數列，那么下列數列中不是等差數列的是：（　　）
A、a1+x，a2+x，a3+x，…，an+x，
B、ka1，ka2，ka3，…，kan，
C、
1
a1
，
1
a2
，
1
a3
，…，
1
an
，…
D、a1，a4，a7，…a3n-2，
分析：對于每個選項，可逐次代入驗證，根據an+1-an=d為常數．
解答：解：根據等差數列的定義，A，B，D中均滿足，后項與前項的差為常數．
在C中，舉反例即可．如：取an=n為等差數列，但
1
an
=
1
n
顯然不是等差數列．
故選C．
點評：等差數列的定義是判斷等差數列的常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

18、對于給定的自然數n，如果數列a1，a2，…，am（m＞n）滿足：1，2，3，…，n的任意一個排列都可以在原數列中刪去若干項后的數列原來順序排列而得到，則稱a1，a2，…，am（m＞n）是“n的覆蓋列”．如1，2，1是“2的覆蓋數列”；1，2，2則不是“2的覆蓋數列”，因為刪去任何數都無法得到排列2，1，則以下四組數列中是“3的覆蓋數列”為（　　）

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科目：高中數學 來源：2011年上海市浦東新區、南匯區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于給定的自然數n，如果數列a1，a2，…，am（m＞n）滿足：1，2，3，…，n的任意一個排列都可以在原數列中刪去若干項后的數列原來順序排列而得到，則稱a1，a2，…，am（m＞n）是“n的覆蓋列”．如1，2，1是“2的覆蓋數列”；1，2，2則不是“2的覆蓋數列”，因為刪去任何數都無法得到排列2，1，則以下四組數列中是“3的覆蓋數列”為（ ）
A．1，2，3，3，1，2，3
B．1，2，3，2，1，3，1
C．1，2，3，1，2，1，3
D．1，2，3，2，2，1，3

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科目：高中數學 來源：2011年上海市浦東新區、南匯區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對于給定的自然數n，如果數列a1，a2，…，am（m＞n）滿足：1，2，3，…，n的任意一個排列都可以在原數列中刪去若干項后的數列原來順序排列而得到，則稱a1，a2，…，am（m＞n）是“n的覆蓋列”．如1，2，1是“2的覆蓋數列”；1，2，2則不是“2的覆蓋數列”，因為刪去任何數都無法得到排列2，1，則以下四組數列中是“3的覆蓋數列”為（ ）
A．1，2，3，3，1，2，3
B．1，2，3，2，1，3，1
C．1，2，3，1，2，1，3
D．1，2，3，2，2，1，3

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學復習（第6章 數列）：6.3 等差數列、等比數列（二）（解析版） 題型：選擇題

如果數列a1，a2，a3，…，an，…是等差數列，那么下列數列中不是等差數列的是：（ ）
A．a1+x，a2+x，a3+x，…，an+x，
B．ka1，ka2，ka3，…，kan，
C．，
D．a1，a4，a7，…a3n-2，

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