Question

在平面直角坐標系中，以軸為始邊做兩個銳角,，它們的終邊分別與單位圓相交于兩點，已知點的橫坐標為，點的縱坐標為.
（1）求的值；
（2）求的值．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：解：（1）由已知條件即三角函數(shù)的定義可知，
因為α為銳角，則sinα＞0，從而
同理可得，
因此．
所以tan（α+β）=；
（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=，
又，故，
所以由tan（α+2β）=﹣1得．
點評：本題主要考查正切的和角公式與轉(zhuǎn)化思想