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若函數f(x)在定義域D內某區間I上是增函數，且在I上是減函數，則稱y＝f(x)在I 上是“弱增函數”．已知函數h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函數”，則實數b的值為         ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據題意，由于函數f(x)在定義域D內某區間I上是增函數，且在I上是減函數，則稱y＝f(x)在I 上是“弱增函數”，則可知函數h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函數”則在給定區間是遞減函數，則利用對稱軸x=，開口向上，利用定義域和對稱軸的關系可知，b的值為1，故可知答案為1.

考點：函數的單調性

點評：主要是考查了函數的單調性的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)是定義在R上的偶函數，在(-∞,0］上是減函數，且f(2)=0，則使得f(x)＜0的x的取值范圍是(　　)

A. (-∞, 2)

B. (2, +∞)

C. (-∞,-2) ∪ (2, +∞)

D. (-2, 2)

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)是定義在R上的偶函數，在（-∞,0］上是減函數，且f(2)=0，則使得f(x)＜0的x的取值范圍是（    ）

A.(-∞,2)                               B.(2,+∞)

C.(-∞,-2)∪(2,+∞)                D.(-2,2)

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省、臨川一中高三8月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數f(x)是定義在R上的偶函數，且對任意x∈R，總有f(x＋2)＝－f(x)成立，則f(19)等于（　　）

A．0                B．1            C．18       D．19

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三第一次教學質量檢測理科數學 題型：填空題

給出定義：若函數f(x)在D上可導，即f′(x)存在，且導函數f′(x)在D上也可導，則稱f(x)在D上存在二階導函數，記f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數．以下四個函數在(0，)上不是凸函數的是________ (把你認為正確的序號都填上)

①f(x)＝sinx＋cosx；②f(x)＝lnx－2x；③f(x)＝－x3＋2x－1；④f(x)＝xex

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三第一次摸底考試理科數學 題型：填空題

給出定義：若函數f(x)在D上可導，即f′(x)存在，且導函數f′(x)在D上也可導，則稱f(x)在D上存在二階導函數，記f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數．以下四個函數在(0，)上不是凸函數的是________．(把你認為正確的序號都填上)

①f(x)＝sinx＋cosx；②f(x)＝lnx－2x；③f(x)＝－x3＋2x－1；④f(x)＝xex.

 

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