Question

2、若不等式x²-2x≤0 的解集為M，函數f（x）=ln（2-|x|） 的定義域為N，則集合M∩N=

[0，2）

．

Answer 1

分析：先求出不等式的解集和函數的定義域，然后再求兩個集合的交集．

解答：解：不等式x²-2x≤0轉化為x（x-2）≤0
解得其解集是{0≤x≤2}，
而函數f（x）=ln（2-|x|）有意義則需：2-|x|＞0
解得：-2＜x＜2
所以其定義域為{-2＜x＜2}，
所以M∩N=[0，2），
故答案為[0，2）．

點評：本題主要考查對數函數的定義域、一元二次不等式的解法和絕對值不等式的解法及集合的運算．解答的關鍵是會解簡單的不等式．