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選做題：坐標系與參數方程
已知直線l的參數方程：
x=1+
1
2
t
y=-4+
3
2
t
（t為參數）和圓C的極坐標方程：ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)．
（1）將直線l的參數方程化為普通方程；將圓C的極坐標方程化為直角坐標方程，并寫出圓心的極坐標．
（2）試判定直線l和圓C的位置關系．
（1）l的普通方程：y+4=
3
(x-1)（2分），
由ρ=2（cosθ-sinθ），得ρ2=2（ρcosθ-ρsinθ），故x2+y2=2x-2y，（4分）
圓心是（1，-1），其極坐標為（
2
，-
π
4
）（6分）
（2）圓心到直線的距離d=
3
2
（8分）． d＞
2
=r，所以直線l和圓C相離．（10分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：坐標系與參數方程
已知直線l經過點P（2，3），傾斜角α=
π6
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數方程．
（Ⅱ）設l與圓x2+y2=4相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：坐標系與參數方程
已知直線l的參數方程：
x=1+
1
2
t
y=-4+
3
2
t
（t為參數）和圓C的極坐標方程：ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)．
（1）將直線l的參數方程化為普通方程；將圓C的極坐標方程化為直角坐標方程，并寫出圓心的極坐標．
（2）試判定直線l和圓C的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題14.(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中，直線l的方程為ρsinθ=3，則點(2，)到直線l的距離為____________.

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科目：高中數學 來源：2011年黑龍江省雞西一中高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題：坐標系與參數方程
已知直線l的參數方程：（t為參數）和圓C的極坐標方程：．
（1）將直線l的參數方程化為普通方程；將圓C的極坐標方程化為直角坐標方程，并寫出圓心的極坐標．
（2）試判定直線l和圓C的位置關系．

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