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如果曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線方程為x+2y-3=0，那么（　　）
A、f′（x0）＞0B、f′（x0）＜0C、f′（x0）=0D、不存在
分析：欲判別f′（x0）的大小，只須求出切線斜率的正負即可，故結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：由切線x+2y-3=0的斜率：
k=-
1
2
，
即f′(x0)=-
1
2
＜0．
故選B．
點評：本小題主要考查利用導數研究曲線上某點切線方程、直線的斜率、導數的幾何意義等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+x-16．
（1）求曲線y=f（x）在點（2，-6）處的切線的方程；
（2）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經過原點，求直線l的方程及切點坐標；
（3）如果曲線y=f（x）的某一切線與直線y=-
14
x+3垂直，求切點坐標與切線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+x-16，
（1）求曲線y=f（x）在點（2，-6）處的切線的方程．
（2）如果曲線y=f（x）的某一切線與直線y=-
14
x+3垂直，求切點坐標與切線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=x3+x-16．
（1）求曲線y=f（x）在點（2，-6）處的切線的方程；
（2）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經過原點，求直線l的方程及切點坐標；
（3）如果曲線y=f（x）的某一切線與直線y=-數學公式x+3垂直，求切點坐標與切線的方程．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省濟寧市兗州市高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果曲線y=f（x）在點（x，f（x））處的切線方程為x+2y-3=0，那么（ ）
A．f′（x）＞0
B．f′（x）＜0
C．f′（x）=0
D．不存在

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