Question

用數字0，1，2，3，4組成沒有重復數字的五位數，則其中五位數為偶數有

60

個（用數字作答）．

Answer 1

分析：若末位是0，則有

A

4 4

個，若末位是2或4，求得五位數為偶數有 2×3×6種，相加即得所求．

解答：解：若末位是0，則有

A

4 4

=24個，
若末位是2或4，則先排末位，方法有

C

1 2

=2種，再把0排在第二、或第三、或第四位上，方法有3種，再把其余的3個數排在剩余的3個位上，方法有

A

3 3

=6種．
再根據分步計數原理，求得五位數為偶數有 2×3×6=36種．
綜上，五位數為偶數有24=36=60個，
故答案為 60．

點評：本題主要考查排列組合、兩個基本原理的實際應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．