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過點P（-1，0）作圓C：（x-1）2+（y-2）2=1的兩切線，設兩切點為A、B，圓心為C，則過A、B、C的圓方程是（　　）
A、x2+（y-1）2=2B、x2+（y-1）2=1C、（x-1）2+y2=4D、（x-1）2+y2=1
分析：根據切線的性質可知PA垂直于CA，PB垂直于CB，所以過A、B、C三點的圓即為四邊形PACB的外接圓，且線段AC為外接圓的直徑，所以根據中點坐標公式求出外接圓的圓心，根據兩點間的距離公式即可求出圓的半徑，根據求出的圓心坐標與圓的半徑寫出圓的標準方程即可．
解答：解：由圓C：（x-1）2+（y-2）2=1，得到圓心C（1，2），又P（-1，0）
則所求圓的圓心坐標為（
1-1
2
，
2+0
2
）即為（0，1），
圓的半徑r=
(1-0)2+(0-1)2
=
2
，
所以過A、B、C的圓方程為：x2+（y-1）2=2．
故選A
點評：此題考查學生掌握直線與圓相切的性質，掌握90°的圓周角所對的弦為直徑，靈活運用中點坐標公式及兩點間的距離公式化簡求值，會根據圓心和半徑寫出圓的標準方程，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切線，切點為M1，設M1在x軸上的投影是點P1．又過點P1作曲線C的切線，切點為M2，設M2在x軸上的投影是點P2…．依此下去，得到一系列點M1，M2，…，Mn，…，設它們的橫坐標a1，a2，…，an，…，構成數列{an}．（a1≠0）．
（1）求證數列{an}是等比數列，并求其通項公式；
（2）求證：an≥1+
n
k+1
；
（3）若k=2，記bn=
n
i=0
(-1)i
a
2
n-i
C
i
2n-i+1
，求b2010．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：x+
3
y=0（x≥0），過點P（1，0）作直線分別交射線OA，OB于A，B點．
（1）當AB中點為P時，求直線AB的方程；
（2）在（1）的條件下，若A、B兩點到直線l：y=mx+2的距離相等，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•韶關二模）如圖，過點P（1，0）作曲線C：y=x2（x∈（0，+∞））的切線，切點為Q1，設點Q1在x軸上的投影是點P1；又過點P1作曲線C的切線，切點為Q2，設Q2在x軸上的投影是P2；…；依此下去，得到一系列點Q1，Q2，Q3-Qn，設點Qn的橫坐標為an．
（1）求直線PQ1的方程；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）記Qn到直線PnQn+1的距離為dn，求證：n≥2時，
1
d1
+
1
d2
+…
1
dn
＞3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（1，0）作曲線C：y=x2（x＞0）的切線，切點為M1，設點M1在x軸上的投影是點P1，又過點P1作曲線C的切線，切點為M2，設點M2在x軸上的投影是點P2，…依此下去，得到點列P1，P2，P3，…，記它們的橫坐標a1，a2，a3，…構成數列{an}．
（Ⅰ）求an與an-1（n≥2）的關系式；
（Ⅱ）令bn=
nan
，求數列{bn}的前n項和．

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