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已知圓過點，且與圓關于直線對稱．
（1）求圓的方程；
（2）設為圓上一個動點，求的最小值；
（3）過點作兩條相異直線分別與圓相交于，且直線和直線的傾斜角互補，為坐標原點，試判斷直線和是否平行，并說明理由．
見解析.
第一問中，利用設圓心坐標，然后利用圓過點，且與圓關于直線對稱．
則可得
得到圓的方程。
第二問中，
利用坐標法求解。
第三問中，設得到關于A點的橫坐標，同理可得B的橫坐標，然后借助于直線方程，和斜率公式求解得到。
解：設
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標中，圓，圓。
(Ⅰ)在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓的極坐標方程，并求出圓的交點坐標(用極坐標表示)；
(Ⅱ)求出的公共弦的參數方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，直線。
（Ⅰ）求證：對，直線與圓C總有兩個不同交點.
（Ⅱ）設與圓C交于不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線被圓截得的弦長為            。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓的位置關系為（  ）
A．相交B．相切C．相離D．以上都有可能

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是
A．(x-3)2+(y+1)2=4B．(x+3)2+(y-1)2=4
C．(x-1)2+(y-1)2=4D．(x+1)2+(y+1)2=4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直線與圓相交于、兩點，且弦的長為，則__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知圓經過點和點，且圓心在直線上，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點.
（1）求圓的方程, 同時求出的取值范圍；
（2）是否存在常數，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）一束光線l自A（－3，3）發出，射到x軸上，被x軸反射到⊙C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0上．（1）求反射線通過圓心C時，光線l的方程；（2）求在x軸上，反射點M的范圍．

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