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設實數x、y滿足
x≥1
y≥-1
x+y≤2
，則x-y的最小值是（　　）
A、0B、-2C、2D、1
分析：作出不等式組對應的平面區域，作出目標函數對應的平行直線，將直線平移，由圖知過（1，1）時，截距最大，此時z最小，代入可得答案．
解答：解：如圖，滿足題設的x，y范圍如陰影區域所示，精英家教網
z=x-y即為 y=x-z，
在邊界點（1，1）處直線的截距-z取得最大值 0，
所以-z≤0，z≥0得z的最小值為 0．
故選A．
點評：平面區域的最值問題是線性規劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區域，分析表達式的幾何意義，然后結合數形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足 
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則u=
x2+y2
xy
的取值范圍是（　　）
A、[2，
5
2
]
B、[
5
2
，
10
3
]
C、[2，
10
3
]
D、[
1
4
，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足
x≤3
x-y+2≥0
x+y-4≥0
，則x2+y2的取值范圍是
[8，34]
[8，34]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
，則
y
x
的最大值是
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
，則z=
x
y
的最小值是
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•威海一模）設實數x，y滿足
x+2y-4≤0
x-y≥0
y＞0
，則x-2y的最大值為
4
4
．

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