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設f（x）=x2+ax+b，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，則點（a，b）在aob平面上的區域的面積是（　　）
分析：由已知函數解析式可由已知得到一個關于a，b的二元一次不等式組（約束條件），畫出滿足的平面區域，判斷形狀，求出邊長，可得面積．
解答：解：∵f（x）=x2+ax+b，
由1≤f（-1）≤2得：1≤1-a+b≤2，即0≤-a+b≤1
由2≤f（1）≤4得：2≤1+a+b≤4，即1≤a+b≤3
則點（a，b）在aOb平面上的區域如下圖中陰影所示：

由圖可得該區域是一個長和寬分別為
2
2
和
2
的矩形
故該區域的面積S=1
故選B
點評：本題考查的知識點是二元一次不等式（組）與平面區域，其中求出關于a，b的二元一次不等式組（約束條件），是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，函數f（x）=x2+a|lnx-1|．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當x∈[1，+∞）時，求函數f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，函數f（x）=x2+a|lnx-1|
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當a=3時，求函數f（x）的單調性；
（3）當x∈[1，+∞）時，求函數f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、設f（x）和g（x）是定義在同一區間[a，b]上的兩個函數，若對任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數”，[a，b]稱為“密切區間”，設f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數”，則它的“密切區間”可以是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x2+a．記f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…，集合M={a∈R|對所有正整數n，
.
fn(0) 
  
.
≤2}．
證明：M=[-2，
1
4
]．

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科目：高中數學 來源：2013年全國高校自主招生數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

設f（x）=x2+a．記f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…，集合M={a∈R|對所有正整數n，≤2}．
證明：M=[-2，]．

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