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已知方程有兩個相異的正實數解，則實數的取值范圍是__________

試題分析：先將方程轉化為一元二次方程，再結合根與系數的關系式及判別式求解。
解：令，則原方程化為.
根據題意，方程有兩個大于1的相異實根.
令，則
點評：總結一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
此題不僅考查了根的判別式的應用，還應用了根與系數的關系以及配方法的運用，增根的判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，的定義域為 
（1）求的值；
（2）若函數在區間上是單調遞減函數，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是上的單調遞增函數，則實數的取值范圍為 （   ）
A．(1，＋∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數，如果對于任意給定的等比數列，仍是等比數列，則稱為“等比函數”。現有定義在上的如下函數：①；②；③；④，則其中是“等比函數”的的序號為    　  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數的圖象過點（2，－1），且函數的圖像與函數的圖像關于直線對稱，則=           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三個數的大小順序是
A．0.76＜log0.76＜60.7B．0.76＜60.7＜log0.76
C．log0.76＜60.7＜0.76D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某廠在1995年底制定生產計劃，要使2005年底的總產量在1995年底的基礎上翻兩番，則年平均增長率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1） 
（2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當時，（）,則的取值范圍是(  )
A．（０，）B．（，１）C．（１，）D．（，２）

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