Question

若在二項式(x+1)ⁿ(n＞3且n∈N^*)的展開式中任取一項,該項的系數(shù)為奇數(shù)的概率是1,則在二項式(x+1)^n-1的展開式中任取一項,該項的系數(shù)為奇數(shù)的概率是p,為偶數(shù)的概率是q,那么p-q=______________.

Answer 1

  由題意(x+1)ⁿ的展開式的每一項的系數(shù)都是奇數(shù),共有n+1項,則(x+1)^n-1的展開式共有n項,且有個系數(shù)為奇數(shù)的項,有個系數(shù)為偶數(shù)的項(n為奇數(shù)).

∴p==,q=.∴p-q=.