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y=(1≤x≤2)的反函數是(　　)

A.y=1+ (-1≤x≤1)

B.y=1+ (0≤x≤1)

C.y=1- (-1≤x≤1)

D.y=1- (0≤x≤1)

解法一:利用互為反函數的兩個函數定義域,值域相反的性質,符合值域為［1,2］,且為一一映射的只有B.

解法二:求出反函數.?

因為y= (1≤x≤2),所以y2=2x-x2.?

所以y2=1-1+2x-x2=1-(x-1)2.?

所以(x-1)2=1-y2.?

因為1≤x≤2,所以x-1=.?

所以x=1+.所以y=1+ (對換x、y的位置).?

因為1≤x≤2,所以0≤2x-x2≤1.?

所以y=∈［0,1］,即反函數定義域為［0,1］.

答案:B

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