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若
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=1，則f′（x0）等于（　　）
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2
根據導數的定義可得，f′(x0)=
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2△x
=
1
2
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=
1
2

故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程x3-3x+a+1=0在x∈[-2，+∞）上有三個不同的實根，則實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=
1
3
x3+
1
2
x2+4x-7在點Q處的切線的傾斜角α滿足sin2α=
16
17
，則此切線的方程為（　　）
A．4x-y+7=0或4x-y-6
5
6
=0		B．4x-y-6
5
6
=0
C．4x-y-7=0或4x-y-6
5
6
=0		D．4x-y-7=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線C：y=x3-2ax2+2ax上任意點處的切線的傾斜角都為銳角，那么整數a的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=x3+ax2+ax（x∈R）不存在極值點，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
2ax-a2+1
x2+1
（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當a≠0時，求函數f（x）的單調區間與極值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=xe-x（x∈R）
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）已知函數y=g（x）的圖象與函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，證明：當x＞1時，f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），證明x1+x2＞2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=
ex
1+ax2
，其中a為正實數
（Ⅰ）當a=
4
3
時，求f（x）的極值點；
（Ⅱ）若f（x）為R上的單調函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
1+lnx
x
．
（1）設a＞0，若函數f（x）在區間（a，a+
1
2
）上存在極值，求實數a的取值范圍；
（2）如果當x≥1時，不等式f（x）≥
k2-k
x+1
恒成立，求實數k的取值范圍．

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