如圖4，在平面四邊形
中，
,
(1)求
的值；
(2)求
的長
(1)
(2)
解析試題分析:(1)在
中已知兩邊與一角,利用余弦定理即可求出第三條邊
的長度,再利用余弦定理即可求出角
的正弦值.
(2)由(1)三角形
的三條邊,根據正余弦直角的關系可得角的余弦值(或者利用正余弦之間的關系也可求的),角
之和為
,其中兩個角的正余弦值已知,則可以利用余弦的和差角公式求的角
的余弦值,
長度已知,利用直角三角形中余弦的定義即可求的
長.
如圖設
(1)在中,由余弦定理可得
,于是又題設可知 
,即
,解得
(
舍去),
在中,由正弦定理可得
,
即
.
(2)由題設可得
,于是根據正余弦之間的關系可得
,而
,所以
,在
中,
,
所以
.
考點：正余弦定理 正余弦和差角公式 直角三角形 正余弦之間的關系
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5(3＋
)海里的兩個觀測點，現位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？
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中，角A，B，C分別所對的邊為
，且
，
.
，求邊長
.
中,角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，滿足
.
的取值范圍.
中，角
所對的邊分別為
，已知
=3，
=
,
,
得值；
中，
，點
在
邊上，且
，
.
；
，
的長.
中，角
，
，
所對的邊分別是
，
，
，已知
，
．
，求
，求
中,
分別為角
所對的邊,且
的大小; 
,且
,求
的值．
,
,
分別為
三個內角
,
,
的對邊, 
,