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數列為正項等比數列,且滿足;設正項數列的前n項和為Sn,滿足
(1)求的通項公式;
(2)設的前項的和Tn
解:(1)數列的通項公式為:;
(2)
本試題主要是考查了數列的通項公式與數列求和的綜合運用。
(1)設數列的公比為,由所以由條件可知所以
故數列的通項公式為:;
(2)又由得:
時, ,得到
、然后借助于由,運用錯位相減法得到求和
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,
(I)求數列的通項公式;
(II)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等比數列中,,分別是下表第一、二、三行中的某一個數,且,中的任何兩個數不在下表的同一列.
 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足:,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的通項公式.若數列的前項和,則等于
A.6B.7C.8D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,,則的最小值為      (   )
A.6B.C. 8D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在上的函數滿足,則         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列,……,,……
(1)計算,
(2)根據(1)中的計算結果,猜想的表達式并用數學歸納法證明你的猜想。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知各項均不相等的等差數列的前四項和為14,且恰為等比數列的前三項。
(1)分別求數列的前n項和
(2)設為數列的前n項和,若不等式對一切恒成立,求實數的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足,則數列的前10項和為
A.B.C.D.

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