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已知向量,函數

(1)求函數的最小正周期T及單調減區間;

(2)已知a，b，c分別為ABC內角A，B，C的對邊，其中A為銳角，,,且.求A，b的長和ABC的面積.

 

【答案】

(1)單調遞減區間是 ；

(2) ，。

【解析】

試題分析：(1) （2分）        

 （4分）

單調遞減區間是    （6分）

(2);  8分）

   （10分）

.  （12分）

考點：本題主要考查正弦定理的應用，平面向量的坐標運算，兩角和與差的三角函數。

點評：典型題，本題解答思路明確，首先進行向量的坐標運算，利用兩角和與差的三角函數公式進行“化一”，進一步研究函數的圖象和性質。（2）應用正弦定理進一步確定得到三角形面積。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(-1，sinx)，
n
=(-2，cosx)，函數f(x)=2
m
•
n
．
（1）求函數f（x）在區間[0，
π
2
]上的最大值；
（2）若△ABC的角A、B所對的邊分別為a、b，f(
A
2
)=
24
5
，f(
B
2
+
π
4
)=
64
13
，a+b=11，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量 ,函數

(1)求的最小正周期;    

(2)當時, 若求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量函數

  1)求函數的解析式，并求其最小正周期; 2)求函數圖象的對稱中心坐標與對稱軸方程.

   3)求函數的單調遞增區間；

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量,函數 

     (1) 求函數的最小正周期，最大值和最小值；

    （2）求函數的單調遞增區間.

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