Question

其市有小型超市72個，中型超市24個，大型超市12個，現采用分層抽樣方法抽取9個超市對其銷售商品質量進行調查.
（I）求應從小型、中型、大型超市分別抽取的個數；
（II）若從抽取的9個超市中隨機抽取3個做進一步跟蹤分析，記隨機變量X為抽取的小型超市的個數，求隨機變量X的分布列及數學期望E(X) .

Answer 1

（I）1、2、6；（II）E(X)=2.

解析試題分析：（I）采用分層抽樣方法易知各類型超市抽取的個數；（II）先得隨機變量X的取值，再求隨機變量X取不同值時的概率，可得隨機變量X的分布列，再利用數學期望公式的隨機變量X的期望E(X) .
試題解析：（1）抽取大型超市個數：（個）
抽取中型超市個數：（個）
抽取小型超市個數：（個）                      6分
（2） ;
;                   10分
分布列為

X	0	1	2	3
P

                                                         11分
所以                 12分
考點：1、分層抽樣法；2、隨機變量的分布列及數學期望.