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 設命題關于的二次方程的一個根大于零，另一根小于零；命題不等式對上恒成立,如果命題“”為真命題, 命題“”為假命題,求實數的取值范圍.

解：令，因為關于的二次方程的一個根大于零，另一根小于零，所以，即：，解得：命題為真時

………3分

因為，所以由不等式可得：，令，由在上單調遞增，故.又不等式對上恒成立,所以命題為真時.        ………7分

因為命題“”為真命題, 命題“”為假命題,所以

（1）若真假，得                                     

（2）若假真，得.                                      

綜上可得：或.                                       

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二上學期期中考試理科數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知實數，設P：函數在R上單調遞減，

Q：關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根, K#s5u

如果命題“”為真命題，命題“”為假命題，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆湖南省高二上學期期末考試文科數學試卷 題型：解答題

已知實數，設P：函數在R上單調遞減，

Q：關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根,

如果命題“”為真命題，命題“”為假命題，求實數c的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高二上學期10月月考理科數學卷 題型：解答題

（本題滿分14分）已知實數，設P：函數在R上單調遞減，Q：關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根,如果命題“”為真命題，命題“”為假命題，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省湛江一中高二上學期10月月考理科數學卷 題型：解答題

（本題滿分14分）已知實數，設P：函數在R上單調遞減，Q：關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根,如果命題“”為真命題，命題“”為假命題，求實數的取值范圍.

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