Question

已知函數y=lg（4-x）的定義域為A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B””充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　　）

A．a≥4

B．a≤4

C．a＞4

D．a＜4

Answer 1

分析：先求出集合A，B，利用充分條件和必要條件的定義進行求解即可．

解答：解：要使函數y=lg（4-x）有意義，則4-x＞0，即x＜4，∴A={x|x＜4}，
∵P：“x∈A”是Q：“x∈B””充分不必要條件，
∴A?B，
即a＞4．
故選：C．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，根據條件先求出集合A是解決本題的關鍵，比較基礎．