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計算由曲線y＝x2＋1，直線x＋y＝3以及兩坐標軸所圍的陰影圖形的面積S．

答案：
解析：

　　解：如圖：

　　解：且x＋y＝3與x軸交于點(3，0)，

　　∴S＝其中

　　f(x)＝

　　∴S＝

　　

　　綠色通道：當曲邊的曲線方程不是一個解析式時，應分段計算．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試、文科數學(新課標卷) 題型：022

設函數y＝f(x)為區間(0，1]上的圖像是連續不斷的一條曲線，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法計算由曲線y＝f(x)及直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成部分的面積，先產生兩組i每組N個，區間(0，1]上的均勻隨機數x1，x2，…xn和y1，y2，…，yn，由此得到V個點(x，y)(i－1，2…N)．再數出其中滿足y1≤f(x)(i＝1，2…N)的點數N1，那么由隨機模擬方法可得S的近似值為________

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y＝f(x)在區間[0,1]上的圖象是連續不斷的一條曲線，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法近似計算由曲線y＝f(x)及直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成部分的面積S.先產生兩組(每組N個)區間[0,1]上的均勻隨機數x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N個點(xi，yi)(i＝1,2，…，N).再數出其中滿足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的點數N1，那么由隨機模擬方法可得S的近似值為　　　　.

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