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下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據

ｘ
３
４
５
６
ｙ
２．５
３
４
４．５
（１） 請畫出上表數據的散點圖；
（２） 請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出ｙ關于ｘ的線性回歸方程；
（附：最小二乘法求線性回歸方程系數公式 ，
另外：計算數據3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5可供使用）
（３） 已知該廠技術改造前１００噸甲產品能耗為９０噸標準煤；試根據（２）所求出的線性回歸方程，預測生產１００噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲乙兩個學校高三年級分別為1100人，1000人，為了統計兩個學校在地區二模考試的數學科目成績，采用分層抽樣抽取了105名學生的成績，并作出了部分頻率分布表如下：（規定考試成績在[120，150]內為優秀）
甲校：

分組







[140,150]
頻數
2
3
10
15
15
x
3
1
乙校：
分組







[140,150]
頻數
1
2
9
8
10
10
y
3
  （1）計算x，y的值，并分別估計兩上學校數學成績的優秀率；
（2）由以上統計數據填寫下面2×2列聯表，并判斷是否有97.5%的把握認為兩個學校的數學成績有差異.
 
甲校
乙校
總計
優秀
 
 
 
非優秀
 
 
 
總計
 
 
 
附：

0．10
0．025
0．010

2．706
5．024
6．635

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某學校共有高一、高二、高三學生名，各年級男、女生人數如下圖：

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0． 19．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）現用分層抽樣的方法在全校抽取名學生，問應在高三年級抽取多少名？
（Ⅲ）已知，求高三年級中女生比男生多的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題12分）根據空氣質量指數API（為整數）的不同，可將空氣質量分級如下表：


對某城市一年（365天）的空氣質量進行監測，獲得的API數據按照區間，，，，，進行分組，得到頻率分布直方圖如圖.                         
（1）求直方圖中的值；
（2）計算一年中空氣質量為良的天數；
（3）某環保部門準備在一年內隨機到該城市考察兩次空氣質量，求兩次考察空氣質量都為良的概率（結果用分數表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某班名學生在一次百米測試中，成績全部介于秒與秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。
（1）若成績大于或等于秒且小于秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數；
（2）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知某單位有50名職工，從中按系統抽樣抽取10名職工，分別統計這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數據的莖葉圖如圖所示。
（Ⅰ）求該樣本的方差；
（Ⅱ）從這10名職工中隨機抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（滿分13分）某項實驗，在100次實驗中成功率只有10％，進行技術改造后，又進行了100次實驗，若要有97．5％以上的把握認為“技術改造效果明顯”，實驗的成功率最小應是多少？（設,的觀測值為）
（解答過程須列出列聯表）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知x，y之間的一組數據如下表： 

x
1
3
6
7
8
y
1
2
3
4
5
（1）以x為橫坐標，y為縱坐標在直角坐標系中畫出散點圖，并說明這兩個變量之間的關系是正相關關系還是負相關關系。
（2）求線性回歸方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）

根據空氣質量指數API（為整數）的不同，可將空氣質量分級如下表：
對某城市一年（365天）的空氣質量進行監測，獲得的API數據按照區間，，，，，進行分組，得到頻率分布直方圖如圖5.                          
（1）求直方圖中的值；
（2）計算一年中空氣質量分別為良和輕微污染的天數；
（3）求該城市某一周至少有2天的空氣質量為良或輕微污染的概率.
（結果用分數表示．已知，， ，）

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