Question

我們知道，二次函數y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象是一條拋物線，那么這條拋物線的頂點坐標、焦點坐標、準線方程如何確定？

探究：對于二次函數的解析式進行配方，注意觀察與拋物線的標準方程形式對比，可以發現其方程形式與標準方程中的一種形式有些相似，借助于圖象的平移不難得到其頂點坐標、焦點坐標和準線方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：對于二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由于其方程不是拋物線的標準方程的形式(也不能轉化為標準方程形式)，因此要求其頂點坐標、焦點坐標、準線方程就不能簡單地利用課本中的相關結論．但我們可以考慮通過圖象的平移，從而借助于標準方程達到目的．由y＝ax2＋bx＋c(a≠0)得()2＝(y－)，由此可見要得到拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，可以將x2＝y按向量(，)平移而得到，所以拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標、焦點坐標、準線方程分別為(，)、(，)、y＝．